La educación ha de tener como fin, entre otros, el de dotar al individuo de una estructura de sustentación tal, que le permita establecer orden en una realidad de apariencia caótica. Cuantas veces, hemos observado esa falta de orden a niveles individuales, colectivos e incluso hoy, planetarios. De la búsqueda personal, de ese orden, surge este trabajo.

La educación ha de tener como fin, entre otros, el de dotar al individuo de una estructura de sustentación tal, que le permita establecer orden en una realidad de apariencia caótica. Cuantas veces, hemos observado esa falta de orden a niveles individuales, colectivos e incluso hoy, planetarios. De la búsqueda personal, de ese orden, surge este trabajo: Aquí se reconoce un camino individual y un esfuerzo colectivo, que nos lleva de la a del arte y de los artistas, a la A del amor, paseándose por todas la letras del alfabeto: la b de la belleza y la bondad, la c de la calidad, la confianza y la ciencia, la d de los dioses y de lo divino, la e de la entereza y la evolución, la f de la formación y de la fe, la g de las ganas y el genio creador, la h de la historia y la humanidad, y así sucesivamente, solo para regresar al punto de partida mas fuertes y renovados.

Ver el bosque solo es posible, saliendo de el. Ser juez y parte es tan inconsistente como la materialización del concepto de justicia o de verdad no subjetiva. Las ciencias humanas tienen todas ellas como partida ese reconocimiento: los limites de sus alcances y el reconocimiento de los mismos. Para este trabajo se entenderán como ciencias humanas todos y cada uno de los conjuntos conceptuales y metodológicos producidos por el ser humano, en la búsqueda de una comprensión y manejo de la realidad, no importando la naturaleza ontológica de los mismos, o el tiempo histórico de su producción. Abriendo libros y buscando comprensión, uno puede pasear por el tiempo histórico y, parafraseando a Descartes, intentar mostrar no el método que cada uno debe de seguir, sino solamente la manera en que individualmente se ha tratado de conducir la razón y el corazón.

Buscando la unidad y tratando de mantener la coherencia en la síntesis, iniciaremos esta con el punto. El punto de inicio que se encuentra en el ser mismo del ser humano y que puede ser intuido en algunas obras de arte como la siguiente:

y que corresponde a la serie de Azules de Joan Miro y que pueden permitirnos en su contemplación, introducirnos al mundo del surrealismo y por ende al imaginario. El punto se da en el inicio. Es el primer espacio que puede ser diferenciado, al mismo tiempo que nos permite comenzar la construcción ordenada, sistematizada y jerarquizada de las paradojas de lo real.

Muchas gracias, a todos los artistas surrealistas, por mostrarnos el ver los sueños y las ideas.

Con el punto, su observación, su conceptualización y estudio, el ser humano ha podido avanzar en la construcción del conocimiento. Con esa obra de Miro uno puede llegar... a la Tetraktis pitagórica y empezar: a meterse y a resolver problemas.

Este símbolo era utilizado por el grupo de filósofos, matemáticos, músicos, científicos y religiosos griegos que se ubican a partir del siglo VI a.c. La tetraktis servía como sello de reconocimiento de aquellos que pertenecían al grupo y compartían el conocimiento. En este inicio de milenio, y con el desarrollo de los lenguajes, el conocimiento encerrado en el símbolo puede ser enunciado de las siguientes maneras:

Da 4 números que sin repetirse sumen 10 o en su defecto, también puede ser expresada algebraicamente: a+b+c+d=x . No olvidemos que la grafía de los números, hoy llamados naturales, no existía hace 2500 años.

Curiosamente, los azules de Miro y la tetraktis pitagorica pueden ser asociadas a través de otra obra.

Nuevamente, muchas gracias a aquellos artistas que nos muestran y ayudan a ver lo real y que nos permiten conjuntar lo que en las aulas disciplinarias, escindimos.

En ese mural de Arnold Belking que se encuentra en la Ciudad Universitaria, en la ciudad de México, dentro de una biblioteca, uno puede aprender a reconocer el punto cuadratum del canto gregoriano, la tetraktis pitagórica, y muchos conceptos mas, solo identificando y comprendiendo el píxel, su naturaleza y su función.

Volviendo a la honestidad, he de reconocer el proceso personal en el cual, solamente, invertí esa imagen y me pregunte, ¿qué veo cuando contemplo una obra a través de la interfaz de una computadora? Y, mas allá de esa primera pregunta ¿cómo veo? Y ¿porque veo y siento lo que veo y siento?

Antes de proseguir he de mostrar el espacio de la obra, que en lo personal me sirvió de entrada a esas asociaciones.

He de reconocer que invirtiéndola con ayuda de la imaginación, posteriormente llevandola a un procesador de imágenes, se concreta ese proceso que había realizado de manera imaginaria.

De esta manera y con esta obra, se puede empezar a visualizar el acto de ver e introducir, simultáneamente, la orientación de la lectura del texto visual que, la lectura y la escritura han determinado culturalmente. Algo tan simple y al mismo tiempo tan apasionante, en lo personal, que termina siendo tema de investigación.

Perteneciendo a una generación que creció al mismo tiempo que los medios, la formación informática y computacional ha sido un proceso tardío, voluntario y volitivo. La identificación de una pantalla de monitor, como matriz de puntos planos, correspondió a un inicio en los conceptos asociados a la computación. Restringiendo el campo del estudio al espacio de la percepción de la imagen proyectada, y sin formación profesional en el área de las matemáticas o las geometrías, se puede llegar así, de manera casuística al ámbito de la geometría euclidiana y de ahí en adelante.

A los artistas y a su trabajo, debo el haber encontrado un camino para acercarme a Dios. Curioso, extraño, pero apasionante y vivificante, en el arte se puede encontrar un medio para mostrar una verdad que, estando en la naturaleza, ha sido comprendida y estudiada lo mismo por artistas que por matemáticos, o estudiosos de las ciencias de la naturaleza, la filosofía, las letras, la sociedad o el individuo mismo. En estos tiempos, en los que la fragmentación disciplinaria o dogmática ha mostrado sus alcances y sus inconvenientes, un revisionismo intelectual, ha mostrado la conveniencia de reformular supuestos paradigmáticos culturales, sociales, institucionales y personales. En esta búsqueda, fue en un libro religioso, y con valor histórico, en donde pude ir encontrando una sabiduría practica y sin pretensiones. El enunciado anterior, es el inicio del párrafo que en el capitulo 4 del Eclesiastés, encabeza el versículo 9. "Más vale estar de a dos que solo: el trabajo rendirá más. Si uno cae, su compañero lo levantará. Pero ay del que esta solo si cae, nadie lo levantara. De igual modo, si se acuestan juntos se calentaran, pero nadie calentara al que esta solo. Si uno esta solo, lo pueden atacar, pero acompañado, podrá resistir, y si el hilo es triple, no se cortará fácilmente."

La citación del Eclesiastés ha de ser considerada a partir de su fecha de producción, esto es, entre 300 y 200 años a.c.. Esta fecha resulta significativa en tanto que se reconoce simultanea a la existencia del movimiento denominado neo-pitagóricos y la formación de la biblioteca de Alejandria.

Es simple y evidente, mas no obvio, como en la contemplación y estudio de una obra de arte proyectada vía computo, se integran saberes disociados tradicionalmente.

La noción de píxel, nos remite al concepto de foco, que lo mismo encontramos en óptica, como en elipses, como en una composición pictórica renacentista. Ese punto focal, se da como punto de partida, como inicio, en una lectura visual. Para comprender el foco, puede uno ayudarse de las cónicas o curvas planas, que en su momento fueron conceptualizadas por Apolonio de Perga, y que no pueden ser disociadas de un trabajo previo en el que se ubican: Thales de Mileto, Pitágoras, Arquímedes, Euclídes e incluso Protágoras.

Con el estudio de los puntos, se llega a las líneas y a las figuras, antes aun de llegar a las formas y a los símbolos. Con este esfuerzo puede uno ubicarse en aquella realidad, que Braudel denominara la larga duración histórica y que en sí, establece una carga inconsciente por parte del ser humano y sus estructuras temporales que la producen y que, solo puede ser comprendida en un esfuerzo de nacionalización y sistematización, honesta y en ocasiones dolorosa.

Es en el arte renacentista, y concretamente con la obra de Leonardo Da Vinci, que la vinculación entre una geometría denominada euclidiana y el proceso de ver se manifiesta.

Esta relación queda explicitada en el concepto de líneas de composición, y en ella quedaría como representativa la figura de la Mona Lisa o Gioconda.

En el análisis del ver y del percibir, esta imagen puede ser contextualizada en el esfuerzo personal del artista para comprender y asimilar los conceptos de fondo, figura, proporción, espacio, planos, e incluso, ser integrada a su marco creencial e ideológico. Muy significativo resulta introducir la imagen al esfuerzo individual por comprender una matemática y una geometría anatemizadas, mas no por ello olvidadas. Que simple resulta experimentar con una imagen e introducirse a los números triangulares que se muestran en la estructura del texto del Apocalipsis, el teorema de Pitágoras, o los enunciados 47 y 48 de Euclídes ^{[ Nota 1 ]}.

Con una imagen así, uno puede iniciarse, lo mismo en arte, matemáticas, astronomía, teodicea, proporciones, y muchos mas saberes disciplinarios, y esto sin perder el centrum.

En este esfuerzo de comprensión, lo mismo aparecerán: el rectángulo áureo, el estudio de fi, pi, las series de Fibonacci, la historia del Papado y el Inconsciente Colectivo

En este inicio de milenio, globalizado, informatizado, plural y diversificado, la historia, como todas las disciplinas, puede aún cubrir su función. Retomando a Braudel: Presente y pasado se aclaran mutuamente...La historia, dialéctica de la duración.

Observando y estudiando una imagen vía computo, curiosamente uno aprende a alejar los duendes y los gnomos, recupera el gnomon, y puede empezar a construir relojes de sol... solo para llegar al pasado presente y a la física quántica.

Olga Mucharraz G.
Agosto 2002

Euclides ELEMENTOS I.48 Si el cuadrado construido sobre uno de los lados de un triángulo es equivalente a los cuadrados, juntos, de los otros dos lados, el ángulo formado por esos dos lados es recto. ^{[ Volver ]}