Un algoritmo es una lista detallada y ordenada de instrucciones en la cual se especifica -de forma precisa y minuciosa- las operaciones necesarias para la resolución de un problema. En otras palabras, se trata de una serie de instrucciones absolutamente no ambiguas que le "dicen" a la máquina lo que tiene que hacer. Un algoritmo es siempre determinístico; por definición, es un procedimiento eficaz y secuencial para obtener un resultado ya especificado con anterioridad. "Eficaz" significa que, en caso de ser ejecutado rigurosamente, garantiza alcanzar el resultado correcto en un número finito de pasos. Además, y en caso de estar bien diseñado, un algoritmo no sólo es confiable y exacto; también es eficiente, de manera que no sólo alcanza sus objetivos, sino que lo hace con un mínimo de recursos y de tiempo computacional.
Es probable que el algoritmo inicial contenga generalidades, ambigüedades y errores. Así, la tarea del programador es convertir el algoritmo en un programa (agregando detalles, superando los puntos conflictivos y corrigiendo los errores), de forma tal que el razonamiento humano cobre vida en la máquina. La ambigüedad, aunque tolerable en las conversaciones humanas, es una de las principales fuentes de errores en las computadoras. Por eso, los programadores deben tratar de anticipar y responder a todas las combinaciones de órdenes y acciones llevadas a cabo por los usuarios, en cualquier condición. No debe olvidarse que, detrás de cada programa de computación -por modesto que sea- hay muchas miles de horas de actividad intelectual humana, codificadas en forma de millones de instrucciones. Finalmente, y una vez depurado el programa, se lo carga en una computadora junto con los datos del problema, y se alcanza su solución en forma automática, determinística.
Una computadora es una máquina de propósito general, o máquina universal. No fue diseñada específicamente para realizar algo en particular, sino para poder ejecutar cualquier tarea que pueda formalizarse en un conjunto adecuado de instrucciones (un programa). Sin embargo, no hay atisbo de inteligencia: todo se reduce a una serie de caminos lógicos que la máquina sigue en función de lo que haga el usuario. Por eso, para ellas, el cumplimiento del programa asignado es más que una obsesión; es la única razón de su existencia. Serenas e imperturbables, obedecen ciegamente y con absoluta sumisión las instrucciones que les fueron dadas, siendo incapaces de tener iniciativa propia, flexibilidad o imaginación. No tienen criterio, perspicacia ni creatividad, cualidades normalmente asociadas con los seres humanos... Y sólo puede hacer lo que uno mismo sabe como hacer.
El diccionario define la lógica como "el conjunto de métodos filosóficos usados para razonar ordenada y eficazmente". Estudia las formas correctas de razonamiento y tiene como objetivo principal elegir -entre las operaciones mentales espontáneas y subconscientes humanas- las que son más eficaces y volverlas metódicas y conscientes. Es que buena parte de los aciertos de la inteligencia humana proceden del arte del ensayo y del error y de la experiencia adquirida que se tamiza a través del sentido común. De esta manera, y a través de un conjunto de reglas generales y procedimientos, la lógica optimiza los procesos de razonamiento deductivos que se expresan a través del lenguaje humano. En el razonamiento de tipo deductivo, vale aclarar, existe un encadenamiento del pensamiento en donde se "deducen" nuevas formulaciones sobre la base de un conjunto de formulaciones ya existentes, proceso que se conoce con el nombre de inferencia. Por eso, se puede avanzar sólo de modo gradual, ya que cada paso está firmemente asociado con el anterior, del cual depende directamente. Y por eso también, permite garantizar -con certeza absoluta- que, si las formulaciones o premisas iniciales son correctas, las conclusiones alcanzadas también son correctas.
Los procesos de inferencia -en algunos casos- pueden ser muy parecidos a los de sentido común, que consisten simplemente en encadenar el saber relevante. Un silogismo (SI X implica Y y SI Y implica Z, ENTONCES X implica Z) es un ejemplo de un proceso de inferencia; no es verdadero ni falso, sólo válido o inválido. Y durante siglos los matemáticos, así como los lógicos, los han estado estudiando con la intención de representar la esencia del razonamiento como proceso mecánico.
Para la lógica convencional, un conjunto está claramente definido, con límites explícitos que identifican exactamente el grupo de elementos que lo constituyen. De esta manera, es relativamente sencillo determinar -en forma fehaciente- si un elemento dado pertenece o no a un determinado conjunto. Asimismo, y de acuerdo con este formalismo, el valor lógico de una condición o de una proposición se mueve dentro de un rígido marco, donde solamente puede tomar una y sólo una de las dos alternativas: o es totalmente verdadera o es totalmente falsa, pero no puede ser verdadera y falsa a la vez. Se trata del viejo principio lógico según el cual una cosa es, o no es, principio llamado del "tercero excluido".
Desafortunadamente, es muy difícil -si no imposible- para muchos conceptos que el hombre emplea habitualmente, desarrollar definiciones exactas de conjuntos. En otras palabras, el ser humano subconscientemente clasifica o categoriza cosas, cuyo significado está bien comprendido pero cuyos límites no están bien definidos. Por otra parte, no todos los tipos de conocimiento y razonamiento pueden formalizarse dentro de ésta lógica y, dado que admite solamente dos valores extremos (verdadero o falso), tampoco permite expresar apreciaciones matizadas. Contrariamente al raciocinio humano -que asume y generalmente supera la imprecisión y la ambigüedad y habitualmente se mueve en ambientes de vaguedad e incerteza-, la lógica clásica impide decidirse en el caso de no disponer de datos completos y no es apta para manejar elementos de conocimiento que se hallan en conflicto entre sí. Sólo se puede aplicar cuando el razonamiento es exacto, riguroso, categórico. En todos los demás casos la lógica tradicional -a pesar de su capacidad expresiva- no es suficiente o es insatisfactoria.
Con el nombre de lógicas no clásicas se hace referencia a cualquier lógica diferente a las lógicas clásicas, o sea, la proposicional y la de predicados. En general, se trata de extensiones, modificaciones y generalizaciones que se utilizan para achicar la dicotomía existente entre el riguroso y preciso modelado matemático y la intrínseca incertidumbre del "mundo real". Algunas de estas lógicas son las que se enumeran a continuación.
La lógica multivaluada distingue más valores de verdad que "verdadero" o "falso", lo cual permite tratar con la ambigüedad o la incertidumbre. Una lógica triádica, por ejemplo, tiene un tercer valor de verdad que puede interpretarse como "indeterminado".
La lógica temporal tiene en cuenta la conducta cambiante en el tiempo de las entidades en un dominio determinado. Así, una misma proposición puede tener diferentes valores de verdad según distintos intervalos temporales; una proposición que en el pasado fue verdadera, puede ahora ser falsa y una sentencia hoy falsa puede ser verdadera en el futuro. Se incluyen conectores ("antes", "después", "durante", "hasta", "desde") a fin de desarrollar un modelo capaz de simular mejor el lenguaje natural.
La lógica modal incluye varios modificadores ("posible", "necesario", "contingente" e "imposible") que sirven para precisar una formulación lógica. De esta manera, hay hechos "contingentes" (simplemente verdaderos) -por ejemplo, estar respirando en este momento-, hechos "necesarios" (que no pueden ser falsos) -que los hermanos tengan los mismos padres- o hechos "imposibles" (que no puedan ser verdaderos) -que uno esté en dos lugares simultáneamente-. La idea de "posibilidad" se emplea habitualmente asociada a todos los fenómenos de razonamiento hipotético. Asimismo, pueden también incluirse los modificadores modales de "creencia" y de "conocimiento" ("se cree" y "se conoce", respectivamente).
La lógica no monotónica, o de razonamiento revisable, considera las formulaciones como hipótesis retractables, es decir, la adquisición de nueva información puede llevar a modificar la validez de conclusiones anteriores. Así, una aseveración que -en un momento dado del razonamiento- es verdadera, puede -a continuación- revelarse como falsa. Esto se debe a que las sucesivas conclusiones a las que se llega dependen del correspondiente contexto informacional, el cual no es completo ni muchas veces totalmente fiable. Por ejemplo, sabiendo que alguien tiene un automóvil, quizás un compañero de trabajo (y, a la vez, vecino) piense en pedirle que lo lleve; pero cuando éste se entera que el automóvil está en el taller, descarta ya la idea.
La lógica difusa expande la teoría de conjuntos. Así, los objetos pueden pertenecer simultáneamente a más de una categoría, presentando un cierto "grado de pertenencia" -cuyo valor está comprendido entre 0 y 1, inclusive- a cada una de ellas, en vez de sólo pertenecer o no absolutamente a una única categoría. La única restricción impuesta es que los grados de pertenencia de un objeto a las diferentes categorías deben sumar uno: por ejemplo, si el aire parece cálido en un 40%, también deberá parecer no cálido en un 60%. Trabaja con muchos modificadores que corresponden a expresiones lingüísticas como "muy", "grande", "poco", "más o menos", "aproximadamente igual a", etc.
La lógica multidimensional se utiliza para llegar a una conclusión a partir de premisas contradictorias. En vez de restringir y aún excluir las contradicciones, trata de comprenderlas: por ejemplo, la paradoja del mentiroso ("esta frase es falsa"). En vez de asignar un sólo valor de verdad a un hecho, ésta lógica le asigna un "vector de verdad" (en principio, bidimensional). Se define un "grado de contradicción" cuyo valor está comprendido entre 0 y 1, inclusive: si es 0, no hay contradicción y si es 1, hay contradicción total.
No obstante, es útil saber que no son las únicas y que existen otras muchas lógicas como, por ejemplo, intuicionista, paraconsistente, epistémica, relevante, condicional, intensional, dinámica, parcial, etc.
La capacidad de razonar lógicamente es, por supuesto, un componente fundamental de la inteligencia humana. Pero la lógica no gobierna totalmente (ni siquiera mayormente) el comportamiento del ser humano; los procesos de éste no son -en general- ordenados y precisos, "puros e inmaculados". "Pocos seres humanos proceden de manera racional, y menos aun son los que apelan en su razonamiento a algún tipo de cálculo lógico-proposicional", dice el cognitivista Howard Gardner (nada menos que el científico que postuló la teoría de las Inteligencias Múltiples). Y agrega una posible respuesta "quizás la lógica pura -un campo de estudio que surgió mucho después de que nuestros mecanismos de supervivencia ya estuvieran implantados- sea útil para ciertas clases de información, ciertas circunstancias y ciertos individuos; pero la lógica no nos ofrece un modelo válido que explique cómo resuelven la mayor parte de los hombres la mayoría de sus problemas en la mayoría de las ocasiones".
Es cierto que las personas hacen algunas inferencias apropiadas, pero no es posible utilizar un razonamiento puramente racional ya que pocas veces se tiene acceso a toda la verdad sobre un entorno. Generalmente, la información disponible es imprecisa, incompleta o, incluso, errónea y cuesta mucho (tanto en tiempo como en recursos económicos) precisarla o completarla. Sin embargo, los humanos habitualmente son capaces de razonar, hacer inferencias, generalizar, encontrar soluciones aproximadas, formular planes o tomar decisiones con altos niveles de vaguedad, incertidumbre y ambigüedad.
Por otro lado, el hombre tiende a comunicar ideas y cuantificaciones por medio de palabras en vez de con descripciones numéricas. Según el filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein, "las proposiciones del lenguaje son la expresión perceptual de los pensamientos, y éstos son figuras de los hechos". En efecto, la capacidad del ser humano para almacenar y estructurar información, razonar y resolver problemas, participar en interacciones racionales con los demás y percibir el mundo de forma significativa depende en gran medida de su capacidad lingüística. Esa es la razón, quizás, de que para pensar conceptualmente, hay que manipular las palabras.
El lenguaje ordinario está plagado de imprecisión, de afirmaciones que no son totalmente verdaderas o falsas (como los adverbios "bastante", "mucho", "suficiente", "poco", "a veces" o "grande") y de conceptos no definidos concretamente (como los adjetivos "alto", "rico", "oscuro" o "frío"), todos ellos difícilmente cuantificables por una computadora. Utiliza categorías difusas para clasificar y nombrar a las cosas, de forma tal que una misma cosa puede pertenecer a varias clases con diversos grados de pertenencia a cada una de ellas. Por ejemplo, ¿qué se entiende por "alto"?, ¿quién puede trazar la línea que separa a las personas que son altas de las que no lo son? "Alto" no es una propiedad precisa que se verifica o no, no puede definirse con una simple decisión del tipo verdadero/falso; es algo más vago que eso. Ser "alto" es una cuestión de grado. Un hombre que mide 2,15 metros, sin duda es una persona alta, pero ¿qué se puede decir de quien mide 1,95, o 1,85 o 1,75 metros? ¡Ciertamente no puede decirse que no son altos!
Lo mismo podría decirse de un determinado color. Por ejemplo, se puede decir que el cielo es azul. Sin embargo, no existe una frontera numérica precisa y excluyente que marque la diferencia entre un cielo azul y un cielo celeste, con lo cual se podría expresar: el cielo posee un tono azulado en un 75%. Por otra parte no siempre se dará un grado de confianza "total" a la información manejada. Es posible que una verdad se cumpla en un cierto grado y que a esta información se le asigne una cierta confianza, y de esta forma, se podría decir: el cielo posee un tono azulado en un 75% y esta información posee una probabilidad del 90% de ser cierta. Estas transiciones suaves -no abruptas- de valoración, estas expresiones vagas o indefinidas son muy importantes para las personas, tanto para conceptualizar como para razonar, y juegan un papel central en sus procesos cognitivos.
Con la idea de potenciar a los sistemas informáticos para manejar la incertidumbre propia de las expresiones humanas y, de esa manera, imitar el proceso de razonamiento aproximado del hombre, Lofti Zadeh, profesor de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación de la Universidad de Berkeley, introduce -en 1965- la Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic o FL, en sus siglas en inglés), una generalización de la lógica tradicional de dos valores. Este tipo de lógica permite una gradación en los niveles de verdad, incorporando un continuo infinito de estados intermedios entre proposiciones "absolutamente falsas" y "absolutamente verdaderas". Así, una afirmación puede ser cierta, falsa o parcialmente cierta; la medida de la certidumbre ya no se reduce a sólo dos números (1, totalmente cierto y 0, completamente falso), sino que toma un valor comprendido entre esos dos extremos. Este "grado de pertenencia" es subjetivo y depende del contexto. De igual manera, un elemento no necesariamente pertenece o no pertenece a un grupo (un conjunto o una categoría), sino que sus límites están débilmente definidos. Si tiene un grado de pertenencia de 0, implica que no pertenece en absoluto al grupo, mientras que 1 significa que con seguridad pertenece al grupo. No obstante, conviene aclarar que en un sistema de lógica difusa solamente los elementos que se están manipulando son difusos; las reglas de la lógica están bien determinadas.
"Las computadoras no funcionan como los cerebros. El ‘razonar’ de una computadora consiste en manipular hechos precisos, enunciados que -por necesidad- son o verdaderos o falsos, mientras que el cerebro humano puede hacerlo con aserciones vagas, e afirmaciones inciertas. [...] A las computadoras les falta el sentido común que caracteriza al humano y que le permite afrontar un mundo en que las cosas sólo son parcialmente verdaderas", afirma Bart Kosko profesor en la Universidad del Sur de California y pionero en el desarrollo de sistemas de lógica difusa.
En efecto, la lógica y la matemática se podrían utilizar -al menos en alguna medida- como lenguajes formales para describir el pensamiento humano, por lo que constituyen la espina dorsal en la programación de sistemas informáticos. Gracias a su precisión y rigor, posibilita expresar una gran cantidad de trabajos profesionales, pero de hecho la mayor parte de las tareas que se realizan en el mundo son de naturaleza no matemática. En efecto, existen ciertos tipos importantes de razonamientos humanos que resultan muy difíciles -o son prácticamente imposibles- de imitar a través de formalismos lógico-matemáticos. El fundamento es que, en estos tipos de razonamiento, juegan un papel primordial ciertos procesos de percepción, motivación y lenguaje que se basan sobre categorizaciones difusas, manejo de información incierta, experiencias, impresiones e, incluso, intuiciones. En estos casos, los procedimientos de la lógica clásica se muestran inadecuados.
La lógica difusa automatiza aceptablemente bien, en los sistemas computacionales, los modos usuales del razonamiento humano, los cuales son -mayoritariamente y como se dijo- de tipo lingüísticos cualitativos y no necesariamente numéricos cuantitativos; son borrosos más bien que exactos. Se trata de una forma de razonamiento no preciso (o aproximado) gracias al cual las computadoras pueden trabajar matemáticamente con palabras, en vez de con números; característica que les permite imitar esa notable habilidad humana de tomar decisiones racionales en entornos de incerteza e imprecisión. Así, las técnicas difusas permiten a las máquinas, no sólo poder representar la incertidumbre asociada a muchos aspectos de la realidad, sino también obrar de manera más flexible, "más humana", con más matices, aceptando y utilizando las expresiones vagas, imprecisas e incompletas propias de la interacción humana. Los sistemas de lógica clásica, en cambio, son un caso límite de la lógica difusa ya que sólo permiten la construcción de algoritmos computacionales de razonamiento preciso. Aunque es importante notar que una buena aproximación no necesariamente significa una precisa aproximación, lo que se pierde en rigor lógico se gana en simplicidad de programación.
Es necesario tener presente -en este punto- que no es lo mismo la lógica difusa que la teoría de probabilidad. Mientras que la probabilidad mide en qué medida cabe esperar que suceda o no algo concreto; la difusividad mide el grado en que algo está sucediendo ya o en el que se está cumpliendo determinada condición. El enunciado "la probabilidad de que mañana haga calor es del 45%" expresa la creencia de si mañana hará calor o no. Sin embargo, "la mañana es calurosa en un 45%" significa que el aire de la mañana es -en cierta medida- caluroso pero también, al mismo tiempo y en distinto grado, fresco.
Mientras que la motivación original fue ayudar a manejar aspectos imprecisos del mundo real, la utilización temprana de la lógica difusa permitió el desarrollo de aplicaciones prácticas. Esto se debe principalmente al hecho de que no siempre se dispone de un conocimiento profundo de los procesos a controlar y de la respuesta de los subsistemas a los diferentes estímulos, condición exigida por la teoría clásica de control.
En consecuencia, este tipo de lógica se ha mostrado sumamente apropiada para el control de procesos industriales, en aquellos casos en que:
se manejan numerosas variables de control simultáneamente, el modelo matemático del proceso a controlar no existe, o existe pero no es claro o es difícil de obtener, el modelo matemático del proceso a controlar es muy complejo para ser evaluado lo suficientemente rápido para operaciones en tiempo real, o involucra demasiada memoria.
La lógica difusa también ha demostrado ser muy útil en sistemas no-lineales; en sistemas dinámicamente complejos o en sistemas con combinaciones de entrada/salida inusuales. En todos estos casos, la descripción del comportamiento del sistema mediante sus reglas subyacentes (derivadas de la experiencia de uno o varios expertos) es mucho más sencilla que a través de su formulación matemática.
Por otra parte, su fácil conversión en sistemas (tanto de hardware como de software) bastante sencillos facilitaron su introducción en aplicaciones de todo tipo, como inyección electrónica, análisis de imágenes, cámaras fotográficas y de video, acondicionadores de aire, aspiradoras, lavadoras automáticas y un largo etcétera, reduciendo considerablemente la cantidad de líneas de código de programación y, por lo tanto, el tiempo de diseño, el tiempo de desarrollo de un prototipo y la cantidad de memoria para almacenarlo, entre otras cosas. En la actualidad, la lógica difusa puede aparecer casi en cualquier lugar donde las computadoras y la moderna teoría de control sean necesariamente imprescindibles, así como en trabajos que necesiten de la delicada precisión humana y de su experiencia. Así, por ejemplo, aplicada a los automóviles -en un futuro cercano- permitirá que se controle vocalmente la calefacción, la refrigeración y el volumen del estéreo, que se marque el teléfono y que se dicten o se lean los e-mail. De esta forma, se evitarían muchos de los botones, teclas y controles deslizantes que distraen al conductor, permitiéndole mantener su vista en el camino.
Lo habitual es que los sistemas difusos utilicen reglas heurísticas que formulan los expertos (del tipo SI pasa tal cosa, ENTONCES hacer tal otra), en lugar de un análisis real de la situación. Esto no solo hace posible modelar sistemas que -de otra manera- hubiese sido demasiado complejo, sino que también le otorga a la computadora una capacidad de "entender" un problema más similar a la humana. Sin embargo, no son pocos los casos en que, lamentablemente, no se dispone de esas reglas. En estas situaciones, se recurre a las redes neuronales artificiales, capaces de generalizar respuestas a problemas a partir de un proceso de aprendizaje mediante la incorporación de datos históricos o mediante la observación de cómo manejan las personas los dispositivos reales. De allí que el complemento ideal de la lógica difusa sea este tipo de redes y que las dos tecnologías parecen adecuadas para evolucionar en tándem, como productos neuro-difusos.
La computadora algorítmica es la más significativa de todas las invenciones humanas, ya que potencia enormemente las limitadas capacidades intelectuales del hombre, sobre todo la de calcular, memorizar y evaluar. Supera infinitamente el poder de análisis de cualquier ser humano, soluciona problemas matemáticos o lógicos en muy poco tiempo y con una posibilidad casi nula de error y es capaz de tomar rápidas decisiones considerando un número inhumanamente grande de variables simultáneas. A través de la automatización de algunos procesos intelectuales humanos, la computadora extendió, poco a poco, su dominio sobre todas las actividades del hombre: la productividad, la organización del trabajo, las relaciones interpersonales, el lenguaje y hasta el pensamiento mismo.
Sin embargo, todavía no es un producto masivo totalmente depurado. Incluso aun hoy, cuando su interfaz con el ser humano ha mejorado mucho con relación al pasado, es tan poco "amigable" que su manejo sigue siendo demasiado complejo para el ciudadano común, excluyendo a una gran parte de la población. Se necesita un acercamiento diferente para hacer a las computadoras tan fáciles de usar como un televisor o un teléfono... entonces, y sólo entonces, se tornarán mucho más atractivas para el gran público.
Si el prototipo de máquina inteligente (cuyo mayor exponente es hoy la computadora algorítmica) logra finalmente transformarse en la formidable herramienta intelectual -que seguramente está destinada a ser- será un valioso ayudante en el trabajo y una fuente de estímulo para la imaginación y la sensibilidad del hombre. En efecto, es previsible que -en un futuro- toda tarea que se pueda describir de forma clara y completa, y que el hombre puede hacer sólo con gran dificultad -si es que puede hacerlo-, será realizada por una máquina. De esta manera, al liberar a la inteligencia humana de millones de actividades que de verdad son rutinarias, tediosas y repetitivas, los sistemas inteligentes permitirán que las personas concentren su actividad en lo esencial de su trabajo y se consagren más a la reflexión, la innovación, el descubrimiento, la diversión....
Es probable también que la máquina inteligente tome la forma de un asistente artificial personal -económico y fiable- y trabaje permanentemente con uno, conociendo sus tareas, procesos y preferencias y realizando aquellas cosas que uno desearía hacer personalmente si tuviese tiempo pero que nunca están en el tope de la agenda. Asimismo, supondrá una medida extra de seguridad, ya que dejará actuar libremente al usuario con sus aciertos, pero será capaz de corregir sus errores: si un especialista involuntariamente pasa algo por alto, puede hacerle volver a revisar los datos y, quizás, descubrir un indicio significativo que le lleve a un diagnóstico inesperado. Finalmente, es posible que se convierta en un medio para comprobar hipótesis, examinar teorías y jugar con el "¿qué pasa si...?", en un ejercicio de discusión del tipo brainstorming en el que el sistema hace la tarea de verificación, rechazo o probabilidad a fin de adjudicarle un grado de fundamento a cada una de las hipótesis hechas por el usuario.
Aunque es imposible predecir con exactitud cuáles serán los resultados, las posibilidades de las máquinas inteligentes son fascinantes y, al mismo tiempo, perturbadoras. Tal vez el hombre se encuentre en una temprana fase de su desarrollo intelectual. Quizás su forma de razonar sea fundamentalmente restringida e incompleta. Y, quizás también por eso, vea la necesidad de construir una máquina ultra-racional, un intelecto "puro". Pero -si como preconizan algunos- "no hay limite a la curva ascendente de la inteligencia de silicio", el ser humano puede llegar a crear -inevitable e involuntariamente- un nuevo tipo de inteligencia, nunca antes visto sobre el planeta. Tal vez, y por primera vez en un millón de años, el hombre comparta su mundo con una inteligencia que rivalice con la suya...
