- La energía ni se crea ni se destruye. Unicamente se transforma.
- La energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz.
Estas son leyes físicas que actualmente son aceptadas como universales. El primer principio niega la existencia de la creación de materia o de energía a partir de la nada. El segundo principio permite creer que la transformación de materia en energía es posible y viceversa.
La transformación de materia en energía o lo que es lo mismo, la creación de energía a partir de materia ha sido demostrada y tenemos un ejemplo en las bombas nucleares de fusión y de fisión, que a partir del choque de partículas atómicas y subatómicas generan grandes cantidades de energía.
La transformación de energía en materia o lo que es lo mismo la creación de materia a partir de energía se supone que ocurrió en el estallido originario del universo o "big-bang" y ha sido demostrada experimentalmente haciendo chocar fotones de luz con electrones superenergéticos. A partir de los fotones se han formado pares electrón-positrón, es decir partículas subatómicas de materia.
Sabemos que la materia ordinaria del Universo actual está formada por unas unidades elementales, los átomos, que se suelen combinar entre sí para formar moléculas. Pero también sabemos, desde principios del siglo XX, que los átomos no son unidades indivisibles, sino que están formados por partículas subatómicas que se enlazan entre sí. Ya Rutheford, en 1911, indicó que el átomo está formado por un núcleo masivo, con carga eléctrica positiva, alrededor del cual giran cierto número de electrones, con carga negativa y con masa muy pequeña. Pronto se descubrió que el núcleo atómico, a su vez lo constituían unas partículas con masa mayor que la de los electrones y carga positiva, los protones y otras partículas, casi con la misma masa que los protones pero sin carga, los neutrones. A finales de los años 60, se descubrió que los protones y neutrones atómicos no eran indivisibles, sino que estaban formados por partículas más pequeñas, los quarks, de los que se han descrito 6 variedades diferentes entre sí. Cada protón está formado por tres quarks (dos up, con 2/3 de carga cada uno y uno down, con -1/3 de carga) y cada neutrón por otros tres (dos down y uno up).
Hasta la fecha no se han descubierto partículas materiales más elementales que los quarks pero se piensa que las hay. La mecánica cuántica nos dice que todas las partículas son en realidad ondas (se comportan como partículas o como ondas según los casos) y que cuanto mayor es la energía de una partícula, tanto menor es la longitud de onda de su onda correspondiente. Usando la dualidad onda-partícula, todo el Universo, incluyendo la luz y la gravedad, puede ser descrito en términos de partículas. De esta forma hay partículas portadoras de materia y partículas portadoras de fuerzas.
Las partículas materiales son los quarks, que forman los protones y neutrones del núcleo de los átomos y los electrones, que giran alrededor de los núcleos atómicos. También existen los neutrinos, que no tienen carga, parece ser que tienen una masa muy pequeña (una diezmillonésima parte de la del electrón), son muy numerosos y no son absorbidos por el resto de las partículas materiales .¿forman parte de la materia oscura? También existen las antipartículas correspondientes (la antimateria), pero éstas no coexisten con la materia, pués si no se aniquilarían mutuamente.
Las fuerzas o interacciones entre partículas materiales se deben a la emisión por parte de estas últimas, de partículas portadoras de fuerza que son absorbidas por otras partículas materiales.Se pueden establecer cuatro categorías de partículas portadoras de fuerza, según su intensidad y el tipo de partículas con las que interaccionan. Son las cuatro fuerzas del Universo:
- Fuerza gravitatoria. Afecta a cualquier partícula material. Es la más débil de las cuatro fuerzas pero puede actuar a grandes distancias y es siempre atractiva, por lo que grandes masas provocan una fuerza de atracción gravitatoria muy intensa. Las otras tres fuerzas o bien son de corto alcance o bien son a veces atractivas y a veces repulsivas, por lo que tienden a cancelarse. La partícula de fuerza que la representa se llama gravitón y no posee masa propia, ni carga. Por ejemplo, el Sol y la Tierra se atraen porque intercambian gravitones. Estos constituyen las llamadas ondas gravitatorias y crean los campos gravitatorios.
- Fuerza electromagnética. Interactúa con las partículas materiales cargadas eléctricamente como los electrones y los quarks, pero no con las partículas sin carga, como los gravitones. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria. Hay dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa. La fuerza entre dos partículas cargadas con el mismo signo (- -) (+ +) es repulsiva pero la fuerza entre dos partículas cargadas con distintos signos (+ -) es atractiva. Un cuerpo grande como una estrella o un planeta es neutro en cuanto a sus cargas (están más o menos compensadas) y por lo tanto, sus fuerzas electromagnéticas están compensadas. Sin embargo, a distancias pequeñas, típicas de átomos y moléculas, las fuerzas electromagnéticas dominan. De esta forma la atracción electromagnética del nucleo atómico, que está cargado positivamente, hacia los electrones negativos, que giran alrededor de el, equivale a la atracción gravitatoria que hace que la Tierra gire alrededor del Sol. La partícula de fuerza que la representa es el fotón y al igual que el gravitón es una partícula virtual, es decir sin masa ni carga. Ambas son partículas de energía, no de materia. El fotón se considera como la partícula elemental de luz, es la unidad de energía luminosa. De esta forma la luz está intimante relacionada con la fuerza electromagnética y con las cargas de las partículas materiales subatómicas.
- Fuerza nuclear débil. Es la responsable de la radioactividad; actua sobre todas las partículas materiales. Está representada por tres partículas de fuerza, los bosones (uno con carga positiva, otro con carga negativa y otro neutro), que a diferencia de las otras partículas de fuerza, tienen masa, es decir son materiales y la fuerza transmitida por ellas es de muy corto alcance. La fuerza nuclear débil tiene afinidad con la fuerza electromagnética, de manera que se ha propuesto una teoría que unifica las dos fuerzas, igual que antes se unificó la electricidad y el magnetismo. A elevadas energías, que no se dan en situaciones normales, el fotón y los bosones se comportan de manera similar.
- Fuerza nuclear fuerte. Mantiene a los quarks unidos en el protón y en el neutrón y a estos entre sí en el núcleo del átomo. Es como la fuerza gravitatoria de estas partículas, que se atraen entre sí. Está representada por una partícula, el gluón que solo interactúa consigo misma y con los quarks. A altas energías, la interacción fuerte se hace mucho menos intensa y los quarks y los gluones se comportan casi como partículas libres.
"Se cree que la mayoría de las antipartículas observadas en la atmósfera superior surgen de colisiones violentas de partículas subatómicas en el espacio interestelar. El proceso empieza cuando los campos magnéticos de la onda de choque de una explosión de supernova aceleran un protón estelar o un núcleo atómico más pesado hasta velocidades cercanas a las de la luz. Si este núcleo (ahora un rayo cósmico de gran energía) choca con otra partícula interestelar, parte de la energía del rayo cósmico puede convertirse en un par partícula - antipartícula... es el proceso inverso al de la aniquilación de la materia y la antimateria: la energía se hace materia." (Investigación y Ciencia - Junio 1998)
Cuando una partícula de materia, por ejemplo un protón, choca con una partícula de antimateria, por ejemplo un antiprotón, las dos partículas se aniquilan y se transforman en energía, rayos gamma. Así se cumple el principio de transformación de la materia. Materia más antimateria igual energía. Por el contrario, si un rayo cósmico altamente energético choca con una partícula de materia, parte de la energía del rayo cósmico se convierte en un par partícula - antipartícula. La energía se transforma en materia ¡y antimateria!.
Según la teoría del "big bang", la más aceptada actualmente, el universo se formó a partir de una gran explosión de una zona altamente energética que se hizo inestable y explotó, creándose materia a partir de la explosión de esa energía.
¿Qué ocurrió en los primeros instantes de la explosión? ¿Cómo se formó la materia? Los astrónomos piensan que se dieron los siguientes pasos:
- Gran unificación: 10-42 de segundo después del big-bang el universo era mucho más pequeño que un protón. El espacio y el tiempo no hacían más que empezar (Hay que tener en cuenta que la expansión del universo creó el espacio-tiempo a medida que se producía ). La temperatura era de 1032 grados y las fuerzas electromagnética y nucleares fuerte y débil estaban fusionadas en una sola. Materia y energía eran lo mismo y las partículas aún no existían.
- Época quark y electrónica: 10-34 después del big-bang la inflacción expandió el universo a un ritmo acelerado 1030 veces y la temperatura descendió 1027 grados. Al separarse la fuerza nuclear fuerte, la materia experimentó su primera transición de fase, apareciendo los quarks, electrones, neutrinos...
- La materia lucha contra la antimateria: 10-10 segundos después del big-bang, los quarks empezaron a unirse para formar protones y neutrones, así como antiprotones y antineutrones (antimateria). Comenzó a aniquilarse la materia y la antimateria, quedando un leve residuo de materia. Todas las fuerzas de la naturaleza ya estaban separadas.
- Época nuclear: Al cabo de un minuto aproximadamente, la temperatura ya había descendido lo suficiente para permitir que protones y neutrones al chocar formaran núcleos de hidrógeno y helio, los materiales más abundantes del universo y de las estrellas.
- Universo oscuro: Esta sopa de materia y radiacción continuó expandiéndose y enfriándose durante 300.000 años pero era todavía muy energética para que los electrones se adhirieran a los núcleos de H y He para formar átomos. Los fotones enegéticos convivían con esta sopa de partículas pero no podían viajar grandes distancias y el universo era esencialmente opaco.
- Época atómica. Se hace la luz: Después de los 300.000 años la temperatura cayó a unos 3.000 grados; los fotones ya no eran lo bastante energéticos para impedir que los electrones se uniesen a los núcleos de H y He, de modo que se formaron átomos de estos dos elementos; los fotones dejaron de interactuar con los electrones y pudieron escapar y viajar a grandes distancias. Esta separación de materia y radiacción hizo que el universo se convirtiera en transparente; la radiacción se dispersó en todas las direcciones corriendo a través del tiempo en forma de radiacción cósmica de fondo tal y como ahora se detecta.
- Se forman estrellas y galaxias: La materia no se encontraba distribuida de modo uniforme (arrugas en el universo), lo cual propició atrracciones gravitatorias locales; la materia se iba agrupando y se fueron formando estrellas y galaxias.
Vemos que a medida que la bola energética primordial se expansiona, se va enfriando, se vá formando materia cada vez más compleja a partir de esta energía primordial: la energía se convierte en materia... el universo se expansiona y se va enfriando... ¿hasta cuando?
energía fotones electrones quarks protones y neutrones núcleos atómicos átomos moléculas macromoléculas...
¿De donde provenía esa bola altamente energética? No es muy lógico pensar que esa bola energética, existiese eternamente y en un momento determinado se hiciera inestable y explotara, creando materia. Es más razonable pensar que a lo largo de la historia de los tiempos, la materia y la energía han estado en continuo intercambio, tal y como se observa a pequeña y media escala. A escala universal puede suceder lo mismo:
Un enorme acúmulo de energía en un tiempo dado, estalla y crea un universo, el cual se expansiona y en el tiempo que dura, hay transformaciones de materia energía o viceversa a menores escalas. Este universo puede evolucionar de diversas formas no demostradas:
Puede expansionarse indefinidamente en un espacio ilimitado (teoría del universo en expansión). Puede expansionarse hasta un cierto límite y luego permanecer estacionario (teoría del universo en suspensión). Puede contraerse en un determinado momento y llegar a originar de nuevo la primitiva bola energética, la cual volvería a explotar de nuevo (teoría del universo oscilante). El que sea correcta una de estas tres hipótesis, depende de la cantidad de materia que tenga el Universo; ésta todavía no se ha determinado, por lo que no sabemos cual de las tres variantes puede ser la correcta.
La teoría del universo oscilante merece un comentario aparte: Actualmente nos encontramos en una fase de expansión a partir de la gran explosión (big-bang) ¿la última?. La materia visible (galaxias, nebulosas, polvo y gases) se aleja entre sí debido a la fuerza de la gran explosión, venciendo esta energía separadora a la fuerza gravitatoria que atrae entre sí a la materia.
Según este modelo, en un momento determinado la energía de la gran explosión se irá agotando y el universo se irá desacelerando poco a poco hasta que se pare y entonce la fuerza gravitatoria de la materia volvera a contraer al cosmos hasta que aparezca la bola energética primitiva en la gran contracción (big-crunch).
Durante la fase de expansión, el tiempo se puede considerar en tres aspectos:
- La flecha del tiempo del universo en expansión: el universo a lo largo del tiempo se expande y la materia se aleja entre sí.
- La flecha termodinámica del tiempo (flecha de la entropía): Hay un aumento gradual de desorden en la materia y energía del cosmos (segunda ley de la termodinámica), es decir la entropía del universo aumenta inexorablemente. El orden de un sistema físico viene determinado por su capacidad para proporcionar energía; por lo tanto los sistemas del universo en expansión se van desordenando gradualmente y van perdiendo energía, la cual se diluye en el espacio y en el momento de máxima expansión el universo estará en estado de muerte térmica y totalmente desordenado. Este principio es lógico con la expansión del universo a partir de la gran explosión: Una inmensa cantidad de energía (altamente ordenada) explosiona y se va formando materia a partir de ella, a la vez que esta se expande; por lo tanto, la creación de la materia a partir de la energía implica que cuanto más materia exista menos energía habrá, ya que la energía estará transformada en materia, cuando apenas exista energía, ya que casi toda se ha transformado en materia, el universo ya no se podrá expandir más, pues no tendrá fuerza y toda la materia (grado máximo de desorden, de entropía) comenzará a atraerse gravitacionalmente y a convertirse gradualmente en energía, hasta la gran contracción.... es el ciclo eterno de la energía que se convierte en materia (expansión) y la materia que se convierte en energía (contracción).
- La flecha biológica del tiempo: Es el tiempo tal y como lo percibimos los seres vivos, desde nuestro pasado hacia nuestro futuro. Los seres vivos, como seres materiales que somos, estamos inmersos en la fase de expansión del universo y en el proceso del aumento de entropía; pero la vida es un estado especial de la materia. La materia viva lucha contra el aumento de entropía; la materia viva es una materia más ordenada pues incorpora energía del entorno (se nutre) y se ordena; lo cual implica que el entorno se desordena paralelamente, ya que la entropía global debe aumentar (segundo principio de la termodinámica). Los seres vivos son algo así como pequeños intentos de freno del aumento de la entropía; son unidades materiales de lucha contra el desorden del universo en expansión.
¿Qué ocurrirá durante la etapa de contracción del universo? Pues que las tres flechas del tiempo se invertirán:
- La flecha del tiempo en expansión se convertirá en flecha del tiempo en contracción del universo y la materia de este comenzará a acercarse entre sí debido a fuerzas gravitacionales hasta la gran implosión.
- La flecha termodinámica del tiempo se invertirá y la entropía disminuirá gradualmente, lo que implica que el orden termodinámico aumentará gradualmente y la materia se convertirá poco a poco en energía, cada vez más ordenada, hasta la formación de la inicial bola superenergética.
- La flecha del tiempo biológico (nuestro tiempo) también se invertirá, y desde el futuro pasaremos al pasado ¿Cómo ocurrirá esto? Suponiendo que en esta etapa existan seres vivos, no lo podemos imaginar realmente... Si los seres vivos son entes materiales que luchan contra el desorden en la fase de expansión del universo, en esta fase contraria es posible que sean inviables, es decir, que no existan... aunque igual si...
Pero hay algunas alternativas... Puede juntarse la materia del universo, o parte de ella, con la antimateria y aniquilarse ambas, formándose energía, la cual originaría posteriormente de nuevo materia y antimateria... Pueden existir universos introducidos dentro de universos mayores, en distintos estados de evolución... Lo que sí parece cierto es que la "materia - energía" es eterna y a lo largo del ¿tiempo? evoluciona y sufre transformaciones alternativas y simultaneas, a diversas escalas.
El universo está formado por materia y energía que se transforman entre sí en un marco de espacio y tiempo.
Son enormes concentraciones de materia que está tan comprimida y con una densidad tan elevada que su fuerza gravitatoria es enorme, atrayendo a toda materia y energía, incluso la luz, que hay a su alrededor y "tragándoselas".
¿Qué sucede con esta "materia - energía" engullida? Aunque aparentemente desaparece, no debe ocurrir así pues "la materia ni se crea ni se destruye, únicamente se transforma", según indica la conocida ley física. ¿Se transforma en energía? Aunque se ha calculado que los agujeros negros emiten energía radiante, no parece ser la suficiente para equivaler a toda la materia engullida. Puede que esta "materia - energía" fagocitada se transforme entre sí pero no se detecta. Quizá pasa a otro "espacio - tiempo" y da lugar a nueva "materia - energía". De ahí la relación de los agujeros negros con los agujeros de gusano, que son como túneles de "espacio-tiempo", que transportan materia y energía a otro espacio y en otro tiempo, dentro del universo. Son atajos espacio-temporales.
Es posible que la bola energética primigenia del "big bang" sea resultado de un inmenso agujero negro que se ha tragado un universo y lo ha transportado a otro espacio y tiempo, naciendo de nuevo en ese aquí y en ese ahora. Hay que tener en cuenta que los fenómenos naturales se repiten a diversas escalas y en diversos niveles de organización.
Puede que la materia, al transformarse en energía no detectada y en un momento determinado, se hace inestable y el conjunto explosiona, formándose una nueva galaxia, la cual acaba siendo engullida de nuevo por un agujero negro que se forma por la atracción gravitacional que se impone, a la larga, sobre la expansión producida por la explosión. Este proceso, a gran escala, podría dar lugar a un universo por explosión, el cual se expande y luego implosiona y así sucesivamente, en un mismo espacio-tiempo o en otro.
Además si la materia curva el espacio, como indica Einstein, los agujeros negros, que son enormes acúmulos de materia, deben curvar enormemente el espacio, quizá hasta romperlo, o darle la vuelta, lo que puede significar pasar a otro espacio distinto.
En el centro de cada galaxia, parece ser, existe un agujero negro de enormes proporciones que engulle todo tipo de materia (estrellas, etc.) que están a una cierta distancia crítica de él. En una galaxia de este tipo hay dos fuerzas opuestas:
- La fuerza de la gravedad, que forma este agujero negro y traga materia próxima a él.
- La fuerza centrífuga, que provoca una tendencia a la expansión de la materia que está en la periferia de la galaxia.
Sí las dos fuerzas se equilibran, la galaxia se mantiene estable; si la fuerza de la gravedad se impone, la galaxia acaba destruyéndose... desaparece dentro del agujero negro. Como la materia no se destruye ni se crea, se transformará en energía que será expedida a través de un agujero de gusano por un agujero blanco a otro espacio-tiempo, generándose (creándose) ¿una nueva galaxia?... A una escala mayor, quizá se podrá formar un nuevo universo por una gran explosión a partir de un universo implosionado en un gran agujero negro y que sale en forma de energía que explosiona por el correspondiente agujero blanco en otro "espacio-tiempo"... y así sucesivamente, siendo "la materia - energía", eterna y en continua transformación.
El mundo de lo muy pequeño, a nivel atómico y subatómico, es dominio de la física cuántica. Nunca podemos saber, en un momento determinado, la posición y el estado de una partícula subatómica, por ejemplo.
Yo creo que este estado es una función de la escala espacio-temporal. A esta escala de tamaños, todo sucede demasiado deprisa para nosotros. Si nos pudiéramos convertir en electrones, por ejemplo, sabríamos donde y como estamos en cada momento y todo lo que sucediese a nuestro alrededor transcurriría a un ritmo más lento. (El electrón, desde nuestro punto de vista, se mueve alrededor del nucleo atómico ¡a una velocidad de siete millones de km/h!)
A medida que se asciende en la escala de tamaños, el tiempo también se ajusta a esa escala; los objetos, a medida que se hacen mayores en tamaño, no solo se mueven más despacio sino que tiene mayor duración en su existencia. En nuestra escala, los acontecimientos y los objetos, se mueven a velocidades que a nosotros nos parecen normales. Si se mueven con demasiada lentitud, nos parece que no lo hacen.
Así, hablamos de escala de tiempo geológico, para referirnos al tiempo y velocidad de la mayor parte de acontecimientos geológicos que afectan a nuestra Tierra; el tiempo transcurre, aquí, en millones de años y nosotros no lo apreciamos; nos parece que todo está inmovil; nosotros, funcionamos a una escala de años (tiempo biológico).
El tiempo cosmológico, es todavía mas dilatado y los procesos cósmicos tienen una mayor duración aunque el movimiento de los objetos cósmicos puede ser muy rápido, debido a la inmensidad del espacio universal:
- La Tierra realiza su órbita alrededor del Sol a una velocidad media de casi 30 km/s.
- El Sol se desplaza en su galaxia, La Vía Láctea, a una velocidad de 270 km/s.
Además se incrementa, no solo el tiempo sino también el espacio pues ambos están ligados. Así el espacio dentro de un átomo, es muy pequeño; dentro de una célula, es algo mayor; detro de un animal, mayor y así sucesivamente... hasta llegar a los enormes espacios, para nosotros, que separan las estrellas y las galaxias en el Universo.
Según recientes investigaciones, algunos astrónomos creen que el Universo está en una expansión cada vez más acelerada, con lo cual la fuerza de la gravedad no provocará una futura contracción y el Cosmos no será oscilante sino que se expandirá de forma indefinida. Para explicar esta fuerza de expansión, que puede a la gravitatoria, dichos astrónomos indican que existe una energía que la alimenta: dicha energía misteriosa, está en el espacio vacío, no se sabe muy bien de donde sale y confiere a la materia en expansión, la fuerza suficiente para que dicho movimiento no solo no se pare sino que se vaya acelerando. Según esta teoría, la materia estará cada vez más alejada entre sí y llegará un tiempo en el futuro en el cual desde la Tierra no se verán las estrellas.
Si la energía se transforma en materia y viceversa, la formación o "creación" de materia puede surgir a partir de energía y concretamente de esta energía misteriosa "del vacío"; con lo cual, a medida que el Universo se expande, el espacio que va quedando vacío se puede ir llenando de nueva materia creada; es decir el Universo, no solo se expande, sino que crece en materia y por lo tanto las estrellas se segirán viendo desde la Tierra, aunque serán distintas, si es que la Tierra todavía existe... Por la misma razon, otra materia se puede ir destuyendo, transformádose de nuevo en energía, en otro espacio y en otro tiempo... La creación de materia no tiene por que ser instantanea en el tiempo y en el espacio. Lo más probable es que continuamente se está creando y destruyendo materia, tanto en el espacio como en el tiempo: en un lugar del Cosmos se forma materia... en otro se destruye... en un tiempo se crea... en otro se destruye... y así sucesivamente.
Hay modelos alternativos muy sugerentes para explicar la estructura de nuestro Universo:
Uno es el modelo multidimensional. La materia, tal y como nosotros la vemos, es tridimensional en el espacio, es decir, nosotros somos seres tridimensionales. Se dice que la cuarta dimensión es el tiempo... pero ¿y si existen más dimensiones espaciales fuera nuestra materia?
Supongamos que existe una dimensión espacial más y los humanos, como los demás entes materiales forman parte de ella. Es como si fuéramos seres planos, de dos dimensiones y nuestras vidas transcurrieran en un plano. La realidad que está por encima y por debajo de nuestro plano no la percibimos, pero existe... incluso depende de nuestras actividades en cierto modo... o más bién esta realidad condiciona nuestra vida, aunque para nosotros sea invisible...
Nosotros podemos ser la sección cuadrada de un cubo, pongamos este ejemplo; si el cubo se mueve, esta sección cuadrada también, de forma obligada, y a su vez, si la sección cuadrada crece o se reduce, el cubo cambia....
¿Pueden existir seres planos que puedan pasar de una sección plana del cubo a otra? ¿Serían los universos paralelos? ¿Estarían incluidos en un superuniverso de más dimensiones igual que varios cuadrados están contenidos en un cubo? ¿Es posible el paso de un universo a otro de la misma dimensión aunque distinto?
Otro es el modelo de los universos anidados. El cosmos está estructurado en multitud de universos, unos introducidos dentro de otros como las muñequitas rusas.
- Una partícula subatómica, como un protón, es un universo formado por muchas partículas que no percibimos.
- Un átomo es un universo en miniatura formados por partículas subatómicas.
- Una célula es un universo formado por gran variedad de átomos, moléculas, macromoléculas y orgánulos celulares.
- Un ser pluricelular es un universo formado por células.
- La Tierra es un universo formado por muchos seres no vivos y vivos.
- Nuestra galaxia, la Via Láctea, es un universo formado por estrellas, planetas, nebulosas, etc. Las galaxias forman parte de un universo que las contiene... Cada universo está contenido en otro de mayor rango y este contiene muchos universos de rango inferior.
- El universo de galaxias puede formar parte, junto con otros semejantes, de un universo de rango superior... y así sucesivamente.