El presente artículo consiste en la creación de un programa que automatiza la detección de errores groseros en las observaciones, vinculado al contexto arquitectónico. Para ello aplicaremos distintos procedimientos de estimación de la fiabilidad sobre un Simulador de Redes de Fotogrametría Terrestre. El simulador, es un programa desarrollado en el lenguaje de programación Visual Basic, en el cual el propio usuario puede llevar a cabo distintas simulaciones sobre una fachada arquitectónica. De esta forma, el usuario a través de la aplicación, está capacitado para dibujar su propio edificio o fachada y llevar a cabo una simulación de errores groseros sobre la red proyectada, con el objetivo de obtener una estimación de la fiabilidad por el procedimiento que estime oportuno: Métodos Clásicos o Métodos Robustos.
El papel de la Fotogrametría en la documentación del Patrimonio Edificado está en auge. Por un lado apoyándose en el rigor métrico, riqueza fotográfica y visión estereoscópica que nos proporciona la Fotogrametría Clásica y actualmente a través de la Fotogrametría Digital, consiguiendo una simplificación en los procesos fotogramétricos y automatizando multitud de procesos que antiguamente requerían la presencia del operador humano. De hecho la evolución de la Fotogrametría moderna tiende a "expulsar" al operador experto de cualquier proceso fotogramétrico, sustituyéndole por algoritmos programables. De ahí el lema "Cantidad frente a Calidad" que hace mención a la lucha entre la rapidez del ordenador frente a la inteligencia del ser humano.
Actualmente, el estudio de la fiabilidad es uno de los temas con más aplicación y utilidad en la Fotogrametría, Geodesia y muchas otras Ciencias en general. El motivo de su importancia radica en la necesidad de trabajar con grandes cálculos computacionales en los cuales se manejan multitud de datos. Debido a este gran volumen de datos a manejar, se hace indispensable poder llevar a cabo (de forma automática), un control de los posibles errores en las observaciones, suceso bastante habitual.
En concreto en Fotogrametría se manejan gran cantidad de observaciones, y el controlar de forma automática los errores groseros es fundamental, debido a los efectos negativos que se provocan al realizar los distintos ajustes de observaciones, necesarios en los procedimientos fotogramétricos.
Apoyándome en esta idea y su necesidad, y enmarcándome en las líneas de investigación que actualmente se desarrollan en el 2º ciclo de la Ingeniería Superior en Geodesia y Cartografía a través del Departamento de Ingeniería Cartográfica y del Terreno, se desarrolló un Simulador de Redes de Fotogrametría Terrestre capaz de llevar a cabo la detección automática de observaciones erróneas. El mismo programa cuenta con una importante componente didáctica, para que el usuario asimile y comprenda perfectamente no sólo la aplicación, sino también los fundamentos teóricos.
Los Procedimientos Clásicos implementados en el simulador se apoyan en el principio de los Mínimos Cuadrados establecido por Gauss, consistente en imponer el criterio de que la función ?, definida de la forma ?= VTPV, ha de ser mínima, siendo P la matriz formada por los pesos de las observaciones y V el vector de residuos.
La detección de errores groseros en el simulador de fotogrametría terrestre mediante los procedimientos clásicos, consistirá en aplicar los siguientes tests estadísticos:
- Test Global del Modelo.
- Test de Baarda.
- Test de Pope.
Los métodos robustos en contraposición con los métodos clásicos, no se apoyan en la estadística y actúan de modo eficiente independientemente de la distribución que sigan sus errores. Estos a su vez se caracterizan por la aplicación en el cálculo iterativo de una función de peso variable, escogida en función del Estimador Robusto a aplicar. Dicha función detectará eficazmente las observaciones erróneas, permitiendo que los datos defectuosos no participen en los cálculos.
Los Estimadores Robustos implementados en el simulador de redes de fotogrametría terrestre son:
- Estimador Danés.
- Estimador de German & McClure.
- Estimador de la Mínima Suma.
- Estimador de Huber.
A continuación pasaremos a describir de manera simplificada el funcionamiento del Simulador de Redes de Fotogrametría Terrestre en su módulo de estimación de la fiabilidad. La aplicación como se especificó al inicio, está creada bajo el lenguaje de programación Visual Basic y está dotada de un entorno de desarrollo visual para Windows, compuesto por una serie de ventanas y formularios que permiten al usuario manejar sin ningún problema la aplicación. Además el programa cuenta con su correspondiente Ayuda diseñada en formato HTML, con el objetivo de que el usuario maneje sin ningún problema el simulador y asimile perfectamente la filosofía de la estimación de la fiabilidad en sus dos vertientes: Clásica y Robusta.
Ventana principal para dibujar el edificio.
A través de la Ventana principal del programa se da la posibilidad al usuario de confeccionar un croquis aproximado del edificio, así como ubicar las estaciones de disparo desde donde se realizarán las tomas fotográficas.
Ventana Menú: Estimación de la Fiabilidad.
Se trata del menú principal referente a la estimación de la fiabilidad. A través de este menú el usuario podrá detectar las observaciones erróneas por el procedimiento que estime oportuno: Test estadísticos o Estimadores Robustos.
Ventanas asociadas al Cálculo de la Fiabilidad (Métodos Clásicos).
El cálculo de la fiabilidad por procedimientos clásicos conlleva la utilización de una serie de formularios (ventanas) con objeto de dar instrucciones al usuario, requerir de éste determinados datos, visualizar resultados, etc.
Ventana de Elección del Nivel de Significación.
La elección del nivel de significación por parte del usuario resulta fundamental a la hora de calcular la cota de cierre de un determinado test estadístico. Las observaciones que superen esta cota de cierre indicarán posibles errores en las medidas y deberán ser eliminadas. Por lo tanto, la siguiente ventana posibilitará al usuario elegir el nivel de significación que desee en cada uno de los diferentes test estadísticos.
Ventana Gráfica del Contraste de Hipótesis.
Posteriormente a la elección por parte del usuario del nivel de significación del test, se mostrará una ventana que contiene un gráfico didáctico y explicativo del contraste de hipótesis, con todos los datos informativos correspondientes a dicho test: (potencia de la prueba, error tipo I, error tipo 2, nivel de significación, cota de cierre y parámetro de no centralidad).
Ventana de Eliminación de Observaciones (Métodos Clásicos).
En el caso de que existan observaciones que superen la cota de cierre establecida en el Test, aparecerá automáticamente una ventana para poder llevar a cabo la eliminación manual de la observación errónea. Esta ventana nos sirve por lo tanto para realizar la dinámica iterativa de eliminación correspondiente tanto al Test de Baarda como al Test de Pope.
No se deberán eliminar varias observaciones dentro de una misma iteración, pues puede que una sola observación sea la errónea y esté "contaminando" a las demás.
Ventana de las Figuras de Error.
La ventana de las figuras de error nos permite visualizar de forma interactiva la precisión de cada uno de los puntos que forman la fachada arquitectónica. Constituyendo una forma muy intuitiva y didáctica de ver la distribución de los errores en una red fotogramétrica.
Debido a que se trata de una red de fotogrametría terrestre, es indispensable plantear el problema desde un punto de vista tridimensional, obteniendo los correspondientes elipsoides de error. Para ello la siguiente ventana muestra los datos de los elipsoides de error, así como los datos de la elipse de error planimétrica asociada al elipsoide.
Ventana de Visualización de los Resultados de la Fiabilidad.
Realizado el cálculo aparecerá en pantalla una ventana en cuyo interior se pueden visualizar los resultados finales en cada iteración. Al cargarse esta ventana se podrán ver todos los resultados concernientes a la fiabilidad de las observaciones, mostrándose en primer lugar un listado de todas las observaciones, resaltándose en rojo las observaciones erróneas.
Todos estos resultados se podrán visualizar en cada iteración o bien simplemente en la última iteración. Para ello se ha introducido en la Ventana de Visualización de Resultados un encabezamiento llamado Iteraciones, que le permite al usuario ir calculando en las sucesivas iteraciones de forma manual o bien calcular hasta el final de forma automática. El hacerlo de forma manual por parte del usuario tiene como justificación el mejor entendimiento y comprensión de la estimación de la fiabilidad en el contexto fotogramétrico. Una vez que el usuario ha comprendido la dinámica de estimación de la fiabilidad, se recomienda ejecutar la opción cálculo hasta el final para permitir al ordenador calcular de forma automática todo el proceso, explotando así la potencia del simulador.
Finalmente, como vemos en la siguiente ventana, mediante la opción del menú Resultados_Fiabilidad se podrán detectar las observaciones erróneas.
Tras el análisis de las aplicaciones programadas en el simulador y las pruebas realizadas, se pueden extraer finalmente las conclusiones sobre la consecución o no de los objetivos fijados inicialmente, así como las limitaciones que presenta la aplicación programada.
En primer lugar, con respecto a los objetivos fijados, debemos decir que se han alcanzado satisfactoriamente, ya que estamos en condiciones de afirmar que se ha conseguido, por una parte dotar al programa de la posibilidad de calcular la fiabilidad de las redes que sean proyectadas en el propio simulador, y por otra parte que la aplicación ofrezca la componente didáctica necesaria para el aprendizaje en el tema del diseño de redes de fotogrametría terrestre.
En cuanto a los procedimientos implementados en el simulador, cabe destacar que los Estimadores Robustos se han revelado como una alternativa eficaz y rápida frente a los métodos tradicionales (Mínimos Cuadrados) en el ajuste de redes de fotogrametría terrestre, para la detección de errores groseros en las observaciones.
Finalmente se puede decir, que tanto los procedimientos clásicos como los robustos deberían aplicarse de forma combinada en función del problema a tratar, considerándolos por lo tanto como métodos complementarios y para nada excluyentes. Es decir, se podría aplicar los estimadores robustos para detectar inicialmente los errores groseros y una vez detectados, aplicar los procedimientos clásicos eliminando las observaciones correspondientes. También deberemos aplicar una metodología u otra dependiendo de la geometría del edificio y de la red fotogramétrica. Si la geometría de la fachada es deficiente sería conveniente aplicar tan sólo los métodos robustos, ya que los Procedimientos Clásicos podrían arrojar resultados engañosos. Mientras que si la geometría del edificio fuera regular lo más conveniente sería aplicar la metodología clásica y quizás contrastarla con la estimación robusta.
- Amer, F., Theoretical Reliability Studies for Some Elementary Photogrametric Procedures, Proceedings of the Aerial Triangulation Symposium, Department of Surveying, University of Queensland, Brisbane, Australia (1979).
- Domingo Preciado, Ana. Artículos publicados en la revista Topografía y Cartografía del Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos en Topografía (núm. 100, 103, 104, 105): "Investigación sobre los Métodos de Estimación Robusta aplicados en los problemas fundamentales de la Fotogrametría". Marzo - Agosto 2001.
- Kraus, K . Advanced Methods and Applications Vol.2. Fundamentals and Estándar Processes Vol1. Institute for Photogrammetry Vienna University of Technology. Ferd. Dummler Verlag. Bonn 1993.
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