Los principios pueden representar el papel de fórmulas válidas en un cálculo o sistema axiomático (proposicional); pero también pueden verse como requisitos metodológicos que deben ser satisfechos por tal cálculo, o en realidad por cualquier cálculo.

Los principios lógicos, particularmente la ley de no contradicción y la ley de exclusión de tercero, me han interesado desde hace mucho tiempo. Me ha sorprendido la relación existente entre ellos, además de la diversidad de roles que pueden desempeñar, de acuerdo al nivel de discurso en que sean postulados. De pura entrada podemos distinguir claramente por lo menos dos de estos niveles: los principios pueden representar el papel de fórmulas válidas en un cálculo o sistema axiomático (proposicional); pero también pueden verse como requisitos metodológicos que deben ser satisfechos por tal cálculo, o en realidad por cualquier cálculo.

En el primer caso, tenemos "¬(p&¬p)" como ley de no contradicción: "no se da que tanto p (cualquier enunciado) como no p (la negación de dicho enunciado); y "pV¬p" como ley de tercero excluido: "o bien p o bien no p". Estas fórmulas son dos enunciados válidos del cálculo proposicional, en la misma condición que cualquier otro enunciado válido, y pueden derivarse rigurosamente de los axiomas del cálculo según sus reglas de inferencia.

En el segundo caso, se tiene el requisito de congruencia que se aplica a los axiomas y a las reglas de inferencia de un sistema axiomático (cálculo proposicional o cualquier otro); dice: "de dos enunciados contradictorios cualesquiera (axiomas, reglas, fórmulas válidas), por lo menos uno debe ser falso". De un sistema así se dice que es un sistema congruente o consistente. También se tiene el requisito de integridad, que se aplica a los mismos elementos de los sistemas axiomáticos; dice así: "de dos enunciados contradictorios cualesquiera por lo menos uno debe ser verdadero". De un sistema que tiene esta particularidad se dice que es un sistema completo o íntegro. El valor combinado de estos dos requisitos es el desideratum del método axiomático: de dos enunciados cualesquiera, uno que afirma lo que el otro niega, uno será verdadero y el otro falso (TARSKI 54). En otras palabras, cualquier problema formalizable debiera poder decidirse o en la afirmativa o en la negativa, nunca en ambas formas.

Es importante entender la diferencia entre los dos niveles de discurso apuntados. No es lo mismo ser parte de un sistema, una de sus fórmulas válidas, como por ejemplo "pV¬p", que ser un requisito para la solidez del sistema como tal. La fórmula válida es un símbolo de un enunciado verdadero, por ejemplo, "o entiendo esta explicación o no la entiendo"; está escrita en el lenguaje objeto. El requisito, por otra parte, está escrito en el metalenguaje: no se refiere a personas o explicaciones (objetos o procesos concretos del mundo), sino a entidades lingüísticas: sistemas de enunciados o de formas de enunciados. Por ejemplo: "Dentro de un sistema lógico debe poder demostrarse la validez de una fórmula, o por el contrario poder demostrarse que no es válida".

Los principios lógicos como fórmulas válidas o "leyes de la lógica" Consideremos de cerca la relación entre los dos principios, no contradicción y tercero excluido, en el primer nivel, es decir, cuando son postulados como leyes formales -esquemas válidos de un sistema formalizado-. En este nivel son enteramente equivalentes, además de interdefinibles. Son equivalentes dado que todas las leyes válidas del cálculo proposicional tienen el mismo valor: su valor uniforme es "verdadero para todas las sustituciones de las variables".

Son interdefinibles porque una se puede transformar deductivamente en la otra, usando las reglas de definición de los signos utilizados en las dos fórmulas. A fin de transformar la primera fórmula en la segunda solo basta aplicar la llamada regla de DeMorgan: una negación externa de una conjunción se puede reemplazar por dos negaciones internas dentro de una disyunción. Así, "¬(p&¬p)" niega externamente a "p&p"; podemos desembarazarnos de la negación externa creando dos negaciones internas, "¬p" y "¬¬p", unidas por un signo de disyunción: "¬pV¬¬p". Todo lo que queda es liberalizarnos de la doble negación, y obtenemos entonces una variante de la ley de exclusión de tercero: "¬pVp".

Es posible un proceso similar para transformar la ley de tercero excluido en ley de no contradicción, mediante la aplicación de una variante de la misma regla de DeMorgan, utilizando también la regla de doble negación. El signo disyuntivo en "¬pVp" es reemplazado por un signo de conjunción, cambiando al mismo tiempo la cualidad de los literales (de negación a afirmación y viceversa) y negando la fórmula total, con lo que el resultado llega a ser "¬(p&¬p)". Así, queda claro que las dos leyes formales son interdefinibles, además de equivalentes.

LOS PRINCIPIOS LÓGICOS COMO REQUISITOS METODOLÓGICOS

Consideremos ahora el segundo plano, donde los principios se postulan como requisitos metodológicos. Lo primero que debemos notar, y esto es importante, es que los principios ya no son equivalentes, a pesar de que se podría decir todavía que son interdefinibles en un cierto sentido. El principio de no contradicción pasa a ser el precepto metodológico: "No resolverás un problema en los dos sentidos". El principio de exclusión de tercero pasa a ser el precepto metodológico: "No te eximirás de resolver un problema".

Consideremos cuidadosamente la relación existente entre estos dos preceptos. Si estuvieran dirigidos al jerarca de una empresa, ¿se podría decir que son equivalentes? Presumiblemente, los dueños de la empresa esperarían que en todos los casos el administrador obrara totalmente de acuerdo con el primero: nunca debería resolver un asunto en los dos sentidos, exponiendo el negocio a grave trance. Un administrador incongruente consigo mismo es un empleado pernicioso que debería ser reemplazado. Sin embargo, el segundo requisito no es tan funesto: los dueños esperarían que en la mayoría de los casos el ejecutivo no se excusara de resolver un problema, al menos en el sentido de encomendar a alguien su análisis o estudio para resolución posterior. Pero incluso los dueños más exigentes permitirían algún retraso, o por lo menos darían al administrador bastante libertad en cuanto al momento en que tome sus decisiones.

Tal es la situación también para los sistemas axiomáticos. Un sistema axiomático incongruente no tiene ninguna utilidad, ya que es incapaz de suministrar lo que necesariamente se espera de él: distinguir un enunciado válido de uno no válido; dentro de un sistema incongruente todo es susceptible de prueba, una simple contradicción genera un número infinito de contradicciones. Por otro lado, un sistema incompleto puede ser de alguna utilidad, y hasta de gran ayuda para propósitos particulares o incluso generales. Los cálculos más interesantes, aquellos lo suficientemente sofisticados como para permitir la formulación de los números naturales y las reglas de suma y multiplicación, a pesar de ser presumiblemente congruentes son demostrablemente incompletos. La misma aritmética es incompleta (y demostrablemente incompletable); aun así, ha sido y seguirá siendo de inmensa utilidad para la supervivencia de la especie.

La existencia de sistemas como estos, congruentes pero incompletos, demuestra que los requisitos de congruencia e integridad no son equivalentes. Pero aún hay más: podría decirse que todo sistema incongruente es completo, ya que tiene todas las verdades en la lista de enunciados "válidos" (válidos según las reglas -incongruentes- de tal sistema); esto es así porque toda verdad pertinente sobre el asunto a que se refiere el sistema, o aparece en su lista de axiomas (enunciados primarios), o es derivable de ellos, ya que cualquier cosa puede demostrarse desde premisas incongruentes.

Queda claro, entonces, que en el nivel de requisitos metodológicos los dos principios no son equivalentes. Aún así son, en algún sentido, interdefinibles. La integridad de un sistema se puede definir en términos de la congruencia de otro sistema que conserva una relación determinada con el primero: un sistema S (imaginémoslo como una lista de axiomas independientes) es completo si y solo si la adición de un nuevo axioma independiente produce un sistema S' que resulta incongruente. El contenido de esta definición es el siguiente. Si los axiomas son independientes -ninguno de ellos lógicamente derivable de cualquier otro axioma de la lista- ser completo exige que el sistema tenga todas y cada una de las verdades independientes en la lista; un miembro más no tendría posibilidad de ser una verdad independiente nueva (todas están ya presentes en los axiomas). Solo podría ser una falsedad, presumiblemente (si el sistema tiene un signo para la negación) la negación de uno de los axiomas.

LA PRAXIS CIENTÍFICA

Presentemos ahora en la discusión un tercer nivel de discurso, aquel de la praxis científica: teoría y práctica científica en interacción dialéctica, como se las encuentra en la realidad. Las cosas cambian drásticamente en este nivel. Los principios lógicos se separan aún más: ni tienen el mismo valor lógico, ni es uno definible en términos del otro. Sin embargo, conservan una relación especial, semejante a un parecido familiar, que todavía justifica que los enfoquemos de manera conjunta. No digo, por supuesto, que las leyes formales o los requisitos metodológicos no tengan aplicación en la praxis científica. Sí la tienen, pero en submodelos de esa praxis. Tomada como un todo, en cambio, la praxis científica no es tan buen campo de aplicación para principios lógicos restringidos como son las leyes formales y los requisitos metodológicos. La praxis científica sólo es terreno para la aplicación de principios no restringidos, que llamaré imperativos pragmáticos.

LOS PRINCIPIOS LÓGICOS COMO IMPERATIVOS PRAGMÁTICOS

Como el lector habrá adivinado, vamos a encontrar aquí dos imperativos pragmáticos, correspondientes a las dos especies de principios que hemos venido analizando. Lo particular de este nivel, entre otras cosas, es que ahora los principios no son ni equivalentes ni interdefinibles, sino solo dialécticamente complementarios. Se relacionan, desde su nivel de discurso con las leyes formales de no contradicción y de exclusión de tercero, así como con los requisitos metodológicos de congruencia e integridad, por un decidido parecido de familia. Sin embargo, no se confunden con ellos.

Las fórmulas válidas y los requisitos metodológicos presuponen sistemas formalizados de algún tipo: las fórmulas son parte constitutiva de tales sistemas; los requisitos, se aplican a ellos desde el exterior, como metalenguaje. El diseño de tales sistemas está incluido naturalmente en la praxis científica, pero esta última es mucho más que pura formalización. Comprende además, y por lo menos, las maneras de transformar problemas de tipo no formal en sistemas formales así como la historia de la creación y desarrollo de los sistemas científicos. Los imperativos pragmático son, por así decirlo, versiones abiertas de los principios lógicos; las leyes formales y los requisitos metodológicos, sus versiones cerradas. En particular, los imperativos pragmáticos son formas de lidiar con ciertos problemas científicos de naturaleza extrema, circunstancia que justifica denominarlos paradojas.

No todos los problemas científicos son paradojas: la mayoría son cuestión de clarificación de conceptos o verificación de hipótesis, lo que Thomas S. Kuhn ha llamado desarrollo de paradigma (paradigm articulation) (KUHN 62). Estos problemas no son de naturaleza extrema, y no nos ocuparemos más de ellos aquí. Nuestro interés es por las paradojas, que pueden ser de dos tipos diferentes: pueden ser o conflictos, conexiones negativas, nudos en la red científica; o bien brechas lingüísticas, ausencia de conexión, vacíos en la pauta científica.

Con el fin de simplificar y a fin de orientarnos mejor, digamos (sin pretender connotación política) que los principios lógicos tiene versiones "de izquierda" y "de derecha". La ley de no contradicción y el requisito de congruencia serían versiones de izquierda; mientras que la ley de tercero excluido y el requisito de integridad serían versiones de derecha de los principios lógicos. Así las cosas, nos será posible singularizar también un imperativo pragmático de izquierda y otra de derecha. El primer imperativo pragmático, de izquierda, se enfrenta con los nudos. Dice:

* Sé intolerante con los nudos en la red científica, trata de eliminarlos siempre que los encuentres.

El segundo imperativo pragmático, de derecha, lidia con los vacíos. Reza:

* Procura llenar todo vacío que encuentres en la red científica.

Ya es tiempo de dar algunos ejemplos de paradojas. De hecho, difícilmente podríamos avanzar sin tales ilustraciones. Seleccionaré paradojas de las ciencias empíricas para estar seguro de que no sean susceptibles de recibir tratamiento por principios lógicos cerrados -las paradojas matemáticas ofrecen un caso limítrofe entre lo formal y lo pragmático, por lo que debemos tratar de evitarlas para nuestro propósito-.

UN EJEMPLO DE NUDO

Tomemos primero el caso de un nudo, o sea, de una paradoja de tipo izquierdo, relacionada con la contradicción formal y la congruencia metodológica. El ejemplo es de las ciencias físicas y tiene que ver con la aparición de la teoría de la relatividad. De los resultados del experimento Michelson-Morley y la teoría física newtoniana, se sigue la desconcertante conclusión de que la tierra se mueve y también no se mueve. La paradoja se produce por el antagonismo entre la evidencia empírica (a favor de la inmovilidad) y el contenido teórico del experimento -la dinámica newtoniana- (que predice la movilidad). Nos encontramos ante un típico nudo.

A fin de eliminar el nudo, tendremos que terminar por cambiar el modelo intelectual completo, por reconstruir la física de Newton que se transformará en la moderna física de Einstein. Los resultados del experimento serán entonces reinterpretados, dentro del nuevo marco teórico, y la paradoja desaparecerá. En particular, será necesario hacer aparecer el tiempo, el espacio y la masa como no invariantes al través de la transformación inercial, contrariamente a los supuestos de la física de Newton. La resolución de la paradoja se efectúa, entonces, gracias a una redefinición contextual de los términos espacio, tiempo y masa. De paso, se introduce un término teórico decisivo: la velocidad constante c. Este término es teórico y no empírico, hasta tal punto que a la experiencia no se le permite contradecirlo: nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Con la adopción del indicado término teórico y la variación de significado de varios términos empíricos (tiempo, espacio y masa) que ella implica, un paradigma en crisis, afectado de paradoja (una enfermedad análoga a la contradicción formal o a la incongruencia de un sistema) se transforma en un nuevo paradigma libre de paradoja y por lo tanto racionalmente sostenible. Esta libertad de paradoja es solamente relativa: es un índice de nuestra ignorancia actual sobre las múltiples interconexiones -muchas de ellas todavía desconocidas- entre el marco teórico vigente y los hechos pertinentes.

Al considerar el ejemplo dado, es importante reparar en el carácter radical de la paradoja de tipo nudo. Es imposible eliminarla del paradigma por métodos simples, como los de revisión del proceso de cálculo o la repetición de las observaciones correspondientes. No es cuestión de error o equivocación, ni siquiera de materia escondida o difícil de descubrir. La paradoja afecta el tejido mismo de la configuración intelectual, y solamente puede ser eliminada con un cambio fundamental en los supuestos teóricos del paradigma. De hecho, la existencia del nudo monta a la coexistencia de dos subcontextos bastante separados, incompatibles entre sí: el subcontexto A, compuesto por la teoría newtoniana más los resultados interpretados del experimento Michelson-Morley; frente al subcontexto B, compuesto por la teoría newtoniana y los resultados interpretados de todos los demás experimentos físicos. Por lo tanto, el nudo nos dice que la teoría en vigencia ha cesado de ser única, y que ahora nos enfrentamos con una teoría dual incongrua. Si esto no nos gusta, lo que debe por supuesto ser el caso, estamos obligados a esforzarnos por elaborar una nueva teoría unificada, presumiblemente más amplia o más exacta, en que los aspectos antagónicos que producen el nudo ya no aparezcan. Tal es precisamente el contenido del primer imperativo pragmático.

UN EJEMPLO DE VACÍO

Pasemos ahora al caso de un vacío, una paradoja de derecha, es decir relacionada con la exclusión de tercero formal y la no-integridad metodológica. El ejemplo lo encuentro en las ciencias sociales y tiene que ver especialmente con la categoría residual "desorden social" utilizada por la sociología del equilibrio para caracterizar fenómenos que la teoría general no puede conceptualizar directamente. Tomo aquí "sociología del equilibrio" como designación genérica para designar posiciones tales como los sistemas de Pareto o de Parsons, la teoría general de sistemas, la antropología funcionalista o la teoría económica marginalista. Todos estos enfoques ponen de relieve el carácter autorregulado de la organización social y tienden a tratar con las perturbaciones extremas del estado de equilibrio social solo indirectamente, como residuos irracionales del análisis.

Ahora bien, exactamente los mismos fenómenos los pueden tratar en forma directa otros enfoques sociológicos, a saber, aquellos de inclinación estructural - histórica. "Desorden social" es reemplazado ahí por conceptos como "conflicto" o "lucha de clases", que no son categorías residuales sino por el contrario conceptos claramente definidos y centrales para los sistemas teóricos en cuestión. Sin embargo, esa sustitución de la categoría residual por el concepto directo se puede llevar a cabo solo mediante el pago de un rescate, a saber: la aparición de un vacío diferente en alguna otra parte dentro del nuevo contexto teórico. Por ejemplo, a la teoría marxista no le sorprenden los disturbios callejeros durante una ola de huelgas, pero carece de capacidad para discernir los matices del sistema de información automático sobre la escasez relativa de productos que la teoría marginalista explica tan bien con el concepto "precio de mercado".

Tampoco es esta paradoja un simple error: tiene, si se quiere, un carácter aún más radical que la paradoja tipo nudo. En la paradoja tipo vacío uno se enfrenta con el agotamiento del paradigma con que trabaja, el cual inevitablemente llega a ser incapaz de formular -ni qué decir resolver- un problema particular importante. Esta omisión es especialmente grave en virtud de que el paradigma se presenta como lógicamente cerrado, sin ninguna brecha obvia que empujaría al científico sin experiencia a tratar de cambiar el paradigma. Esto ocurre porque el vacío -como diablo, del cual dicen los cristianos que su mayor diablura es convencernos de que no existe- disimula muy bien su existencia por medio de la presencia formal de una marca que no tiene contenido alguno positivo dentro del paradigma: la categoría residual. Solo el científico experimentado distinguiría la no clausura empírico del paradigma no obstante su clausura lógica y se sentirá impulsado a emprender una exploración a fondo del problema que resultará eventualmente en una sustitución de paradigma.

La existencia de este tipo de paradoja, que en otra parte he denominado punto ciego del paradigma (GUTIÉRREZ 68), clama por una explicación. Me atrevo a proponer la siguiente, de carácter analógico. Las teorías científicas, por ser instrumentos de la inteligencia, deben ser manejados como tales instrumentos. En consecuencia, por hipótesis, deben tener un "mango" por el cual sean blandidos por el intelecto. Este mango contendrá un punto ciego, incapaz de desempeñar la función que el instrumento está llamado a cumplir. Piénsese en un martillo o en una sonda: una parte de su cuerpo debe estar en contacto con la mano, para ser blandido por ella, y no puede por lo tanto ser útil en la función de la herramienta. No es imposible manipular la herramienta, o aún su mango, con otro instrumento (el acto de arreglar una herramienta es un buen ejemplo de esta posibilidad); pero en este caso el punto ciego original es eliminado solo al precio de crea un nuevo vacío en otra parte, a saber, en el otro instrumento. Se podría decir que el mango se identifica con el que lo usa, o al menos apunta al sujeto de su acción, inserción pragmática que no puede pasarse por alto al describir la función de cualquier instrumento.

Lo mismo sucede con las teorías científicas. En un sentido general, el punto ciego de una teoría es idéntico a la perspectiva radical (punto de vista) del teórico que la sustenta, al propósito que determina su contenido. Por eso, la relación de explotación resulta invisible a las categorías ideológicas del capitalismo: la explotación constituye un vacío en el funcionalismo o en la economía marginalista. Igualmente, los precios -más allá los costos en términos de horas de trabajo- resultan un misterio para el análisis del materialismo histórico: la utilidad constituye un vacío en la "economía política" marxista. Mango intelectual, perspectiva, punto de vista, punto ciego, vacío: todos coinciden con la praxis del científico, el propósito que determina pragmáticamente su configuración intelectual. El hombre pertenece al lenguaje que utiliza, es parte esencial de él. A esto es a lo que monta la existencia de vacíos en los paradigmas.

Aquí también, en el caso de los vacíos, nos enfrentamos con contextos diferentes e incongruentes. No son, como en el caso de la paradoja de nudo, coexistentes como paradigma dual en conflicto interno. No se atacan entre sí: ¡se desconocen mutuamente! Si alguien reconoce el vacío, no dejándose desorientar por la clausura lógica (la presencia puramente formal de una categoría residual), se comienza entonces a echar de menos un paradigma complementario en el cual lo residual pudiera funcionar como un concepto claramente definido. Es este el reconocimiento del agotamiento de un paradigma, que puede surgir solamente por razones pragmáticas: la insuficiencia del paradigma vigente percibida repetidas veces, en el enfrentamiento con un problema real importante con que tiene que vez frecuentemente el científico de manera directa.

Si llega a descubrir el paradigma complementario, su incompatibilidad con el original se le hace manifiesta: sus axiomas no son sostenibles conjuntamente (piénsese, por ejemplo, en la teoría económica marxista y en la marginalista); pero esta incompatibilidad viene agravada por la incapacidad recíproca de los paradigmas complementarios para lidiar con parte de los problemas característicos del otro paradigma, y hasta para siquiera formularlos adecuadamente. Así, no es principalmente la incompatibilidad lo que está en juego aquí, sino más bien la incompletitud; no la contradicción sino la no-integridad. Y una no-integridad de tipo radical, ya que, como se mostró anteriormente, tiene que ver con la necesidad pragmática de las teorías de ser manejadas por un usuario. Ninguna teoría, parece ser la moraleja de la historia, ni siquiera la más abstracta, se sostiene en el vacío. Su contexto pragmático está siempre presente para darle sustento y para limitarla.

EL PAPEL DEL CONTEXTO

Si nos detenemos en este punto a considerar el camino recorrido, nos llamará la atención el hecho de que el movimiento de la lógica formal a la praxis científica haya quedado marcado por un suavizamiento progresivo de la aplicación literal de los preceptos. Veamos. La ley formal, tal vez debido a lo abstracto de su naturaleza, es totalmente obligatoria: una contradicción debe ser eliminada de una línea de prueba, como por ejemplo en el caso de una reductio ad absurdum; y el contradictorio de un supuesto debe aceptarse en la misma reductio, ya que no existe ningún tercero entre "p" y "¬p". En cuanto a los requisitos metodológicos, podemos ver que no son tan obligantes. Se encuentran en el mercado sistemas incompletos, y hasta alguien puede aceptar un sistema incongruente si está dispuesto a pagar su alto precio: el riesgo de que una contradicción surja eventualmente.

A nivel de la praxis científica, la situación se presenta como todavía más laxa: los imperativos pragmáticos ni siquiera son literalmente cumplibles, solo pueden ser obedecidos de una manera indirecta. Así, para eliminar un nudo (el de Michelson - Morley, por ejemplo) se tiene que abandonar el marco original de referencia, el mismísimo patrón en que originalmente fue descubierto el nudo. Y en cuanto a llenar un vacío (por ejemplo, la ceguera marginalista para el conflicto social) debe uno trasladarse a un paradigma diferente, dialécticamente complementario. No es literalmente el vacío lo que uno debe llenar: debe intercambiar posiciones reiterativamente entre un paradigma y su complemento dialéctico para ser capaz de vez el cuadro total de la realidad.

La aparente laxitud de los imperativos pragmáticos no debe llamarnos a engaño. El que los imperativos se deban obedecer no literal sino contextualmente no los hace menos importantes o menos fuertes. Por el contrario, sólo hace hincapié en el hecho de que los nudos y vacíos no son entidades abstractas sino que están enraizadas en la riqueza de lo concreto. Cada situación particular, cada contexto, genera sus propios nudos y vacíos. Pero esta dependencia contextual es reversible: los nudos o vacíos (en realidad, su intento de remoción) determinan el surgimiento de nuevos contextos. De hecho, las consecuencia de eliminar un nudo o de llenar un vacío pueden ser de inmensas proporciones: son capaces de dar origen a paradigmas completamente nuevos, a formas de pensar drásticamente diferentes, incluso a vías totalmente inéditas de comprensión de la realidad.

En resumen, las paradojas (nudos y vacíos) son dependientes de contexto, como, en análisis final, lo es cualquier significado. Esta afirmación misma debe entenderse en contexto. Y nuestro último contexto es una visión pragmática del pensamiento. Pensar consiste en intentar darle sentido a las apariencias, ensamblándolas de hecho o imaginariamente en formas diversas. Ellas pueden tener sentido para propósitos específicos y no para otros. El significado es dependiente del contexto, y el contexto, por su parte, queda determinado por nuestros propósitos. El lenguaje mismo con que nos expresamos es el marco que hace posible todo este ensamblaje de contextos y es a su vez afectado por ellos.

Los contextos pueden ser o naturales -los contornos normales de las apariencias en estudio- o teóricos -el sistema racional en que uno va acomodando estas apariencias-. Ambas clases de contexto son determinadas pragmáticamente, puesto que un propósito de algún tipo, consciente o inconsciente, siempre contribuye al diseño de lo que uno ve o de lo que uno teoriza. Ensamblar apariencias, pensar, es tratar de poner las apariencias dentro de contextos teóricos, con el fin de transformar lo extraño en esperado. Los contextos teóricos, unidos de manera sistemática, dan origen a los paradigmas científicos. CONCLUSIÓN

Los problemas científicos extremos (paradojas) son perturbaciones (nudos o vacíos) en un paradigma. Las paradojas están destinadas a aparecer en cualquier patrón intelectual con un cierto grado de complejidad. En este mismo escrito hay nudos y vacíos. Urjo al lector a obedecer los imperativos pragmáticos: ¡a llenar sus vacíos y a deshacer sus nudos! Todo lo escrito debe ser reescrito, este es el destino de la filosofía y la única vía del progreso intelectual. En este sentido, el pensamiento está siempre en estado de flujo: reescribir es esencial al escribir, repensar es esencial al pensar. Podemos hasta decir que no existe el pensamiento de primera mano: todo pensamiento es repensamiento.

Pero es justo añadir que el repensamiento es creativo como tal, en el sentido de que la eliminación de los nudos y el llenamiento de los vacíos da pie para que surjan nuevos modelos intelectuales, incluso nuevos paradigmas. Al repensar me comunico con mi primer yo, que es necesariamente diferente del yo de mi segundo pensamiento. Repensar o reescribir algo es intentar verter cierto contenido dentro de una configuración nueva: la de mi yo actual que es diferente de la configuración que yo era antes de este intento, precisamente por no haber hecho todavía este intento (los propósitos definen los contextos y los contextos definen los significados).

Lo dicho acerca de la comunicación consigo mismo es válido también para la comunicación con los otros: hablar - con, dialogar, es tratar de implantar mi significado dentro del modelo intelectual de mi interlocutor. Este intento cambiará a mi amigo, cambiará el significado, y me cambiará a mí también. Presiento que el proceso por el cual se llevan a cabo estas transformaciones es la eliminación de nudos y el relleno de vacíos, o sea, la resolución de problemas extremos. Solucionar paradojas es transformar el lenguaje y, en consecuencia, transformar a las personas, a los otros y a uno mismo. Nudos y vacíos son dependientes de contexto. Esto significa que lo que es una paradoja en un contexto puede ser un concepto claro en otro contexto; y viceversa, lo que es un concepto claro en un contexto puede ser una paradoja en otro (los conceptos claros son también dependientes de contexto).

El mensaje principal de las paradojas es este: hay pluralidad de lenguajes. Los problemas extremos dicen precisamente eso: hablan sobre diversidad de paradigmas, que entran en conflicto o fallan, e invocan con ello a otros marcos de referencia.

Las paradojas revelan la profundidad del lenguaje; presuponen pluralidad de paradigmas: los nudos, porque convierten un contexto en patrones incompatibles, cada uno a su modo congruente. Los vacíos, porque lo falto de palabra en un lenguaje puede ser nombrado en otro. Si dos subcontextos entran en conflicto, dan origen a un nudo: los subcontextos le dan al nudo significado anterior. Si una red simbólica no cubre una situación, aparece un vacío: un patrón nuevo puede, eventualmente, darle al vacío significado posterior.

Un nudo se elimina al diseñar un nuevo contexto congruente, en donde el nudo sea remplazado por un término teórico. Este término teórico es una marca de un conflicto pasado y hereda el significado anterior del nudo. Un vacío es llenado al introducirse una categoría residual, que es seña que apunta a un contexto complementario, quizás todavía no descubierto, que eventualmente dará a la categoría significado posterior.

Los términos teóricos y las categorías residuales son marcas que están en lugar de nudos y vacíos.

Las categorías residuales se correlacionan con el punto de agotamiento de los paradigmas y coinciden con la praxis del científico (ejemplo: "desorden social" corresponde a la praxis de explotación en un sistema capitalista). Los términos teóricos, por su parte, se correlacionan con la redefinición contextual que elimina una paradoja al incorporar un resultado experimental como principio teórico (ejemplo: la velocidad c de la teoría de la relatividad de Einstein).

El significado de "desorden social" es posterior: a fin de adquirirlo, debe estar disponible la concepción histórico - estructural de la sociedad, complementaria epistemológicamente de la concepción marginalista. El significado de "velocidad c" es anterior: puede entenderse enteramente solo por quien está enterado de la historia del grave conflicto implícito en el experimento Michelson - Morley. Existen, creo yo, por lo menos dos implicaciones generales que se pueden inferir del análisis realizado en este artículo. La primera es la siguiente: los principios lógicos y los requisitos metodológicos no son categorías primitivas, sino solo criterios subordinados. Los imperativos pragmáticos son primordiales. Ni la lógica ni la metodología son patrones principales, son solo subpatrones del lenguaje (contextos abstractos). Los imperativos de eliminación de nudos y de llenamiento de vacíos son anteriores a las leyes de no contradicción y de tercero excluido, así como a los requisitos de congruencia e integridad.

Me atrevo a sugerir la siguiente extrapolación: incluso el método científico (el método hipotético - deductivo) es subordinado: el método principal es la contextualización -poner en contexto fragmentos de significado- que se basa en el criterio de que el pensamiento no tolera expresiones aisladas: inventa un contexto si ninguno está disponible. El desarrollo de esta idea merecería un estudio independiente.

La segunda implicación general es esta: el que utiliza el lenguaje es parte del lenguaje, en un doble sentido. La historia del usuario, los lenguajes que ha usado anteriormente, determinan el significado del lenguaje, vía significado anterior de sus términos teóricos. Por otro lado, la praxis del usuario es también parte integral del lenguaje, vía significado posterior de sus categorías residuales.

Pertenecemos al lenguaje, no podemos pensar ni ser humanos sin el lenguaje. La mayoría de nosotros acaricia la ilusión de que a veces podemos ver a través del lenguaje, que de alguna manera logramos alcanzar una realidad no significativa. Pero sospecho que más allá del lenguaje siempre hay (otro) lenguaje (otra realidad significativa). En último análisis, más allá de todos los lenguajes, estará siempre la praxis, la acción significativa.

Existe pluralidad de lenguajes. Podemos practicar una variedad de juegos lingüísticos (language games), pasar de una realidad significativa a otra, transformar e incluso crear lenguajes. Pero los juegos tienen reglas: no todas las transformaciones son posibles, como lo pretendería un pensamiento frívolo. Podemos pasar, para propósitos particulares, de un contexto a otro diferente, pero solo pagando precios en términos de nudos y vacíos, de paradojas. Un lenguaje para todo propósito, libre de paradojas, el "lenguaje perfecto", simplemente no puede existir.